Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
123
(de richtlijn) eene standvastige verhouding hebben, respec-
tievelijk kleiner, grooter en gelijk aan 1.
§ 140. In het geval van de parabool hebben wij dat vaste
punt het brandpunt genoemd. Wij zullen aantoonen, dat
dit ook bij de ellips en hyperbool een l)randpunt is.
Schrijven wij de vergelijking (1) van § 139 in den vorm,
/__I W y' ___-O
y i-p/"'"i-p "^i-p (i-it')'~
Verschuift men nu den oorsprong op de X-as over een
afstand iJ^p i zoodanig, dat de nieuwe | a? —
en x = i + i®) blijft y onveranderd en gaat de
vergelijking over in:
^ ^i-k' ~ (i-k'y
/ H V H .....
(IXiW)
Hierbij onderstellen wij i-<l dus het geval van de ellips.
kl hl
De halve groote as a is ^ _ , h = '
stand van het brandpunt tot het middelpunt, dat in (2) de
oorsprong is, wordt \/ a' — P~
Daar het middelpunt op een afstand ^ van den vroe-
geren oorsprong afligt, is een der brandpunten een afstand
^ p — — ^ vroegeren oorsprong verwijderd,
en dus blijkbaar het punt C, dat volgens § 139 op een
afstand l van O afligt.