Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
113
^___V
_ i — c 'M __ Ir} -p^-V pc
tg ? - p -
n-o)
Daar (;,-/;) in de parabool ligt, is -n^ — p-, terwijl verder
p = 4c, zoodat tgq, = -|-.
1- IJ / ^ ' Zïi
Hieruit volgt:
1. Dat de raaklijn met den voerstraal
denzelfden hoek maakt als met de middel-
:3r lijn in 't raakpunt, daar de richtings-
P
coëfficiënt der r:iaklijn is
2. De normaal deelt den hoek, door
voerstraal en middellijn gevormd, middendoor.
3. Het voetpunt der loodlijn, uit een punt van de paral)ool
op de richtlijn neergelaten, en het snijpunt der raaklijn met
de X-as, vormen met het punt en het brandpunt de hoek-
punten eener ruit.
Uit de tweede eigenschap volgt tevens, dat wanneer eene
parabool om haar as wordt gedraaid en dit binnen oppervlak
als spiegel wordt gebezigd, alle stralen die evenwijdig met
de as invallen, na terugkaatsing door het lirandpunt zullen
gaan, daar de invallende en teruggekaatste stralen gelijke
hoeken met de normaal maken.
§ 130. Uit het voorgaande leidt men een gemakkelijk
middel af om eene parabool te construeeren. Laat b.v. ge-
Fig. 49. geven zijn de parameter p.
____________ Zetten wij op de X-as de lijn DC = ^
af (fig. 49) en trekken in het midden O
van DC en in D loodlijnen. O wordt nu
^ de top, C het brandpunt en EF, de lood-
ifi lijn door D, de richtlijn.
Dr. u. BOS, Atiah/ltsche Meetkunde. 8