Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
111
en dus van het midden der koorde
j,_p — 2mw _ p
Hieruit zien wij, dat de ordinaat van de middens der
koorden met een bepaalden richtingscoëfhcient m, standvastig
is, en gelijk de meetkundige plaats dier middens is
dus RS II X-as.
De middens van evenwijdige koorden eener parabool liggen in
eene rechte lijn evenwijdig met de as.
Deze lijnen, die een stelsel evenwijdige koorden eener para-
bool middendoor deelen, heeten middellijnen.
AHe middellijnen zijn evenwijdig met de as.
Ook de as is eene middellijn, die de bijbehoorende koorden
rechthoekig middendoor deelt.
§ 128. Vraagstukken.
1. Bewijs, dat de raaklijn in het uiteinde eener middellijn
getrokken, evenwijdig loopt met de koorden, die door de
middellijn worden middendoor gedeeld.
2. Bewijs, dat de raaklijnen, uit een punt aan eene para-
bool getrokken, elkaar snijden in het verlengde der middellijn,
die de raakkoorde middendoor deelt.
3. In een parabool zijn eenige evenwijdige koorden ge-
teekend. Men vraagt de as der parabool te construeeren.
4. Uit de punten eener lijn worden raaklijnen aan de
parabool y^—px getrokken en op de raakkoorden uit den
top loodlijnen neergelaten. Bepaal de plaats der voetpunten.
1°. Als de vergelijking der rechte lijn is x—k.
„ „ ,, „ „ ,, ,, y = mx + n.
§ 129. De meetkundige plaats te vinden van de punten,
wier afstanden tot een gegeven punt en eene gegeven lijn
gelijk zijn.
Zij C het gegeven punt (fig. 48) en EF de gegeven lijn.
Het midden O van de loodlijn uit C op EF neergelaten.