Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
110
Hieruit volgt, d.at uit een punt twee raaklijnen aan de
parabool zijn te trekken als één raaklijn als
en geen raaklijn als
Stelt men de gevonden waarden voor m in de vergelijking
f0
der raaklijn y — ma;+—, dan vindt men de vergelijking
Tfh
der raaklijnen.
§ 126. Vraagstukken:
1. Bepaal de vergelijking eener raaklijn aan de parabool
= met den richtingscoëfficient 3. Bejsaal de coördinaten
van het raakpunt en de vergelijking der normaal.
2. Zoek de vergelijking der raaklijn aan de parabool
y^ = i^x, wanneer ze een hoek van 45° maakt met de X-as.
Bereken de lengte van den subtangens.
3. Wat is de plaats der punten, in welke de raaklijnen,
aan de parabool getrokken, rechte hoeken maken.
4. Wat is de plaats der punten, in welke de raaklijnen,
aan de parabool getrokken, een hoek van 45° maken, en
welke als de hoek =:ep.
5. Wat is de beteekenis in § 125 van de voorwaarden
r^>pl
§ 127. Van snijlijnen met denzelfden richtingscoëfficient m
worden door de parabool evenwijdige koorden GH enz. (fig. 47)
afgesneden. Is de vergelijking eener koorde
y = mx-\-n dan zijn de coördinaten van
hare uiteinden volgens § 125
_p — %nn + — Amnp
_p — 2mn — yy'p^ — Amnp
_ p — Amnp _ pp^— Amnp
-im