Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
2
AB + BC + CD + DE = AE
AB + BC-|-CD + DA = 0
AB + BE - CE - DC = AB + BE + EC + CD = AD
AD-CE + DE = AD + EC + DE = AD + DE + EC = AC enz.
Is AB gelijk 5 lengte-eenheden, dan wordt AB aangeduid
door + 5 en BA door — 5. Men zal dus twee deelen eener
lijn, b.v. AB en DE, slechts dan gelijk noemen, als ze het
aantal lengte-eenheden gelijk hebben en in denzelfden zin
worden opgelezen.
Gevolgen. 1. De som der projecties van de drie zijden eens
driehoeks op eene willekeurige lijn is nul.
2. De som van de projecties der zijden van een wille-
keurigen veelhoek op eene willekeurige lijn is nul.
§ 2. Neemt men op eene rechte lijn XjX (zie fig. 2) een
vast punt O aan, dan wordt de plaats van een willekeurig
punt P in de lijn volkomen bepaald door den afstand van
O tot dat punt. Deze afstand OP, voor een punt P, rechts
van O gelegen, is positief, voor het punt Q, links van O,
is OQ negatief.
Neemt men in fig. 2 eene bepaalde lijn als lengte-eenheid aan,
2. dan wordt door den afstand OR
=:-F3 een punt R bepaald, rechts
R, links van O. Wij zullen in
't vervolg deze afstanden in 't algemeen door de letter x aan-
duiden, zoodat de waarde van x voor het punt R is 4- 3
en voor R, — 3. Eveneens behoort bij elk ander punt van
X,X een positief of negatief getal, dat de waarde van x
voor dat punt aangeeft.
Zoo is voor Y, x — OP = -f 5 en voor Q, a; = OQ = — 4y •
Omgekeerd behoort bij elke waarde van x slechts één enkel
bepaald punt der lijn X, X. In het vervolg zullen wij in
plaats van „de waarde van x voor een zeker punt" dikvfijls
zeggen, de x van dat punt.