Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
107
Lost men uit (2) en (3) en y)j op en stelt deze waarden
in (1) dan heeft men de vergelijking der raaklijnen uit
getrokken.
Is b.v. de vergelijking der parabool y'^ — ox en het gegeven
punt (4, 6) dan moeten de coördinaten van het raakpunt
, -fij voldoen aan de vergelijking
+ of +
Het punt Ij , rjj is door deze vergelijking alléén nog niet
bepaald, maar wordt verder bepaald door de voorwaarde, dat
De vergelijking + stelt eene rechte lijn voor,
waarin de raakpunten gelegen zijn, het is de vergelijking der
lijn, die de raakpunten verbindt, de raakkoorde.
Deze vergelijking wordt gevonden door in de vergelijking
x + l
van de parabool door yn en x door —^— te vervangen
als de coördinaten zijn van het pvmt, waaruit de raak-
lijnen zijn getrokken.
§ 123. Vraagstukken.
1. Construeer eene parabool met den parameter 5. Bepaal
de abscis van een punt, waarvan de ordinaat + 6 is, en
bepaal de vergelijking der raaklijn in dit punt. Eveneens
in de punten x = 20, y = ± 10.
2. Teeken de parabool = 2x. Bepaal de vergelijking
der raaklijn in het punt (8, —4); zoek het snijpunt der
raaklijn met de beide assen en teeken deze lijn.
3. Onderzoek of de volgende vergelijkingen ellipsen, hyper-
bolen of parabolen voorstellen en bepaal in het laatste geval
den parameter p.
óx^ + 3iry — 2y» -h 4a; - 3y -I- 7 = O
öx^ + 4y^ — 7x + 6y — 5 = 0