Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
106
De vergelijking eener lijn, gaande door en (^2
is ^ __= ^^ _^^ ■ Daar (l^, vij) en ^2) ^ei^e in de
^ ?2
parabool y'^—fx liggen is en = dus
2 - r,^ 2 _ IJ of (vi, + ) (^2 - ) - )
dus ^ = -!:-.
Als (125^2) steeds dichter tot (Ij,-/ii) nadert en er ten
slotte mee samenvalt, heeft deze breuk dus tot grenswaarde
-J—, zoodat de vergelijking der snijlijn ----^ = ~--^
/rij X 42 Si
y — Th P
dan overgaat in ^ _ ^ = of 2yy)j —'in^^^px— pïj^.


Daar = omdat in de parabool ligt, kan
men hiervoor ook schrijven:
+ .....(!)•
Men vindi dus de vergelijking der raaklijn in een punt
van eene parabool ƒ' = px door /' ie vervangen door /rij^ en
X + ^
X door
§ 122. Om voor raaklijnen, uit een punt buiten de
parabool getrokken, de vergelijking op te stellen, moet men
kennen de coördinaten van het raakpunt die dus nog
als onbekenden zijn te beschouwen. De vergelijking der
raaklijn is yrij =-|-(ir + .....(1).
Daar het punt |, r; in deze lijn moet liggen moeten de getallen
li en -/jj zoodanig zijn, dat y) aan de verg. (1) voldoet, dus
+ .....
terwijl verder daar , yjj in de parabool Hgt
ril 2 = pil..........(3)-