Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
104
tegelijkertijd wegvallen; wel de term met | als n.L
d cos (f + e sin tp voor de zelfde waarde van nul wordt.
Dit is het geval als tg <}> = ——dus als
— — In dat geval neemt de vergelijking den vorm aan
C €
Af + Cy+f=zO----(3).
De waarden van y, welke aan deze vergelijking voldoen
C 1 , /__
zijn ~ ^ ± ^ K C' — 4A en voldoen aan één van de
vergelijkingen:
Deze laatste vergelijkingen stellen rechte lijnen voor even-
wijdig met de X-as.
De vergelijking van den tweeden graad kan dus ook twee
evenwijdige Hjnen voorstellen.
Is ook C' = 4A dan vaUen de twee lijnen samen.
De vergelijking van den tweeden graad kan ook twee samen-
vallende Hjnen voorstellen.
§ 119. Vraagstukken.
1. Onderzoek den eenvoudigsten vorm welken de vergelij-
king 26ir' — lOxy + y' + 65ir — 13y + 42 = O kan aannemen.
2. Bewijs, dat de vergelijking 16a:' —8a:y+y' +12a: —oy=0,
twee evenwijdige rechte lijnen voorstelt.
3. Breng de vergelijking 25a:' - 100a:y + y' + 3a: + 2y - 60=O
tot hare eenvoudigste gedaante.
§ 120. De vergelijking Ay' + Ba; = O, tot welken vorm
wij de algemeene vergelijking hebben teruggebracht, .nis
è' = 4ac, kan ook geschreven worden
B . , B
y» = - of als y'-px.
De oorsprong ligt in de kromme lijn, daar a; = O, y = O