Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ 76, 77. ft.3
De vergelijkingen 84, 2) gaan mi over in
O Ju)
1)
en 84, 3) in
De vier functiën ai(w), 02(11)^ o^{u) vormen een groep, die groote
overeenkomst heeft met de groep der waar zij trouwens nauw mee
samenhangen. Men heeft
e 2
en evenzoo voor de anderen, zoodat
69. Men heeft, als men in 84,5) voor co^ in de plaats stelt o)^^
wat geoorloofd is,
dus
+ 2« J = - 0„(M) + 4)
Verder
j/a(M+2cOa;) —__EL g—rjsiU
n(u + 2o)
alu + (I) + 2(0/>) , „ ^
= ___êL g-+ _

= - O Ju) +
of, daar rj^o)^ — rj^fOp = (mn — mn)\ni is,
+ 2oy = - + X (- 1)'»"'-'»'".
De m en n behooren hier bij o)^, de in' en n bij Als a van p
verschilt, zijn van deze vier getallen er een of twee gelijk aan nul, de
andere gelijk aan 1. Zijn er twee gelijk aan nul, dan zijn het nooit de
gelijknamige of de gelijk geaccentueerde. Hieruit volgt, dat nm — mn
steeds de waarde + 1 heeft, zoodat
+ = a„(«) + (« > f{). 5)
Voorts is
a (.+ ..) = , - - ^ (>)