Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ CG, 07. 83
fia(u I CO, I o).,) = n{fiH \ /im, | /uo.^),
u
of als wij door — vervangen,
Stellen wij door 5(m) voor de functie, die van a{u) alleen in liet teeken
van verschilt, dan hebben wij door n — i te stellen
ö{ui) = i ö(u). LXII)
Voor «2 = 63, (üj =00, 7 = 0 ontaardt natuurlijk ook de functie ö(m),
en wel in
o(u) = Ce^ ^ ' ,
of
of, daar o(0) = 1 moet zijn.
Voor O), =cc, q=l vindt men op dezelfde wijze

, m' I?«!_p — u^^'Se,
Voor fi^ — e^ = e, — O is
-^-
o(u) = u. 4)
U 'it
07. Stelt men even als tot nog toe z = —, maar nu ook . ' .
2to, ' 2(ü, '
dan is
a{u + u,)o{u - M,)= ^ + + + - x).
Volgens 9, 4) is dus
o{u + - n,) = ^ j 9,\z)n,\ai) - tK\z)0:{^) j,
of
g{u + m,)ö(m — =
dus, als men van XXIII) gebruik maakt,
o{u + u,)a(u — u,) = (}\u)o\u,)[p{u,) —
Deze belangrijke vergelijking wordt gewoonlijk aldus geschreven
a{u + M,) a{u — u,)
Men vindt haar ook door 03, 5) te integreeren.
G*