Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ 64, 65. 81
Het product der drie vergelijkingen XIV) geeft
= + , 1)
' — (m + mt)®
Brengt men nu de voorlaatste vergelijking in de vierde macht, en
neemt de laatste in aanmerking, dan komt er
— iruiiz^
, m + m / jj.
wat de eerste der vergelijkingen 20, 1) is. Het bovenste teeken geldt in
de gevallen I, III en V van § 13, het onderste in de gevallen II, IV
en VI.
De drie andere vergelijkingen zou men met behulp van 3,4), 6) en 8)
uit de gevondene kunnen afleiden; wij kiezen echter den volgenden weg.
Wij hebben uit XXIII)
maar ook
/ / _ u \
(?'(«) - eJ'- + nw,)" ' - ^(W^^TTI^Ï^g)
zoodat
Ï \ ! \ \ ) 1 • ®, »(Z)
Hierin substitueeren wij de waarde van (^/(z) uit 2), van * uit 1)
en van uit XIV) en vinden
— itutiz'
e
m + nr
Evenzoo vindt men
— iiiJiiz'
,m + nT
— imziz-
g,m + m
De indices /t, v, q hebben natuurlijk in elk der zes gevallen van
§ 13 de in de daar voorkomende tabel aangegeven waarde. Daar de
vergelijkingen voor « = 0 in XIV) moeten overgaan, moeten de teekens
in de tweede leden met die in laatstgenoemde vergelijkingen overeen-
komen.
05. Men heeft volgens 3, 5), als weer z = gesteld wordt,
üi'. k. dk hoer, Elliptinche fimcliën. O