Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
72 § 47 , 48.
2f«2 (z) COj.
■ 2M, r') »^/(O, r') 24«,' ^ T')&,(2Z, T') '
Het eerste lid is gelijk aan ^(m). Herinnert men zich, dat ay^—-^'
is, dan herkent men in de eerste twee termen van het tweede lid
De derde term is volgens 29, 1) — , terwijl de laatste
volgens XXni) gelijk is aan |/{^,(2m') — e^') Wij vinden dus zoo
71,3) terug.
Stelt men in 71, 3) m = co,, dan wordt 2u = 2co, = (coj —
= co,'— CO3'= —co^', terwijl men voor u — oi^ vindt 2m'= 2co3l/A, =
(coj + coJi^A, = co,' + CO3' = CO2'. Zoodoende wordt
t], + le^coi = - >?4VA,, tjj + ^gjcoj = J?jVAj,
waaruit
of voor A, = 1,
»?l'= 2'72 + > 2)
58. Het verband tusschen f(M) en de tii(M"), die bij de P^i^''") § 38
behoort, wordt, zoo als men op dezelfde wijze vindt, uitgedrukt door
de vergelijking
C(M) + = (2m") + 1/ (pA2u) - ei) j, 3)
of voor Aj = 1
C{u) + i,e,u = Cu (2m) + - e,"), 4)
zoo als men op dezelfde wijze als boven vindt.
Stelt men m = co2, dan wordt 2m" = 2mi/A.3 gelijk aan 2cojj/Aj =
2(03^^/2 + 2c(;,kA2 = CO3" + 2cOi". Dit in de vergelijking 3) overbren-
gende vinden wij
+ iejcoa = {2r]," + Vill^^i-
Neemt men u = dan wordt 2?<" gelijk aan 2co4l/Aj 2CO3KA2—
2cO| = CO3" — 2co,", en dus
f]i + ie,co4 = {7]," -
Uit deze beide vergelijkingen heeft men door optelling en aftrekking
Vs + 2^,0)3 = »ïs VAj, tj, + 4e,co, = 2»?, VAj, 5)
en voor Aj = 1
Vi + = Vi + = 2?],". 6)
Evenzoo heeft men voor de bij pjlu'") behoorende fiii(M"')
+ ie,u = ^ j :u,(u"') + K - e,'") j, 7)