Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
58 § 47 , 48.
Door in liet tweede lid van 50,3) de vergelijkingen 57,3) toe te passen,
heeft men dan
. \^cn2v {u-vv/a,)
^ - ' («. = ^/(e, -
of
1 + cn2v
Uit 50,4) volgt
wat ook gemakkelijk uit de vorige vergelijking is af te leiden.
Omgekeerd is
p{u) — gg - g,
cnlv ~ -}-r~\-1-'
p[u) — + tti
2y{p{ri)-(p(u) - ei){p{u) - e^)
m2o — —-r-1 dn2v —-r—t--
P{u) - Cj + a, ' P{u) - ej + a,
3)
44. Geeft men aan de constanten, behoorende bij de sn, die aan de
functie p^ van § 38 beantwoordt, de index 2, dan heeft men uit 5ü, ö)
, — l^-i ~ — /Se, - 2a^ _ t/(6i - e.n) - - e.)
^ ^ V 6," - 63" " V 3e7+ 2a, " l/(e, - 63) + - e,) '
_ 2t^(e, - e,)(e, - 63)
^ V e," - 63" V 3e, + 2a,
22 -e3)-t-j/(e,-62)
of
en
__
K, = 63") i y'i^i - 63) + - e,)!,
= = ^^^ | - e,) + - e,)\,
dus K, = lk(1 + K), Kg' = K'(l + k'), 5)
en vei-der
1 + U
v" = u" i/(e," — 63") = ~ ^s") = ^ —.
Voert men in 51,1) de oudere functiën in en trekt den wortel, dan
heeft men
_ 1__
/ ,, \-U\-'2\/X., cnvsnv^
of, daar j/(e," - 63") = ^^^ (1 + A;>' (e, - eg) is, na omkeering
/ 1 —,, env snv