Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ 26, 27.
39
,/ e. e, e,
plu, —ï-,
/i'

I /«O, 1 fX(0,) = - j ( TT ' '
u
\
, e,, e^ , 63 ^ ,
1)

' /t» J -
terwijl uit XXVIII) op dezelfde wijze volgt
= ip'{u) 2)
28. Wordt J = O, dan hebben wij met de in § 22 behandelde ge-
vallen van ontaarding te doen. De functie (y(w) wordt dan natuurlijk ook
uitdrukbaar in eenvoudiger functiën.
In het eerste van die gevallen (e,j = 63, cuj = 00, q—^) heeft men
UO)


uil
2œ,
= - +

In het tweede geval (e, = Cj, ro, = oo, q — l) is

p(u) =
i +
- UIjI
M CT
e toj — e <"3
__

In het derde eindelijk (e^ = — is
Zijn de e reëel, dan is in het eerste van deze gevallen
9i


27
en in liet tweede
lu het laatste geval zijn natuurlijk g^ en beide gelijk aan nul.
Een paar bijzondere gevallen verdienen nog eene afzonderlijke verntelding.
liet eerste is dat, waarin fOj^ifOi, dus T=i, q — q'i = ï/j —O is.
De vergelijking XXVIII) gaat dan over in
p{ni) — —p{u),
waarbij nu de i->{ii) in beide leden dezelfde functie is.
Dit geval kan zich voordoen bij positieven en bij negatieven discri-
minant. Stelt men in de laatste vergelijking 38, 1) ji —
komt er
fifi, 0),
en door dezelfde substitutie in de eerste