Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
De hierwee voltooide definitie der functiën f luidt nu
fM-Jiim ..j-JiL Ml fM-JiL Mï
/
u
z —
'JO),
terwijl (Ie vorgclijkingen 26,3) orergm in
m>') - h'(")='h', f,'(") -f, '(n) n,
JWj ^ iO), .f^
Zijn 11^ en h fwee wjHekeüriffe waarden van het argument h dan
volgt uit 3)
of ook
]9. ils wen in 4) Uj eerst door o)^' en dan door u)^ vervangt komt er
derlialve
fM)=:-fAoj,} f,\iO,) = -f:\ou) = ^
71"
Op grond van deze vergelijkingen kunnen wij drie nieuwe constanten
invoei'en, bepaald door de vergelijkingen
zoodat
fi —/> —// • /> —/• — /9 ^ p —p n *
XX)
en
.T


Het stel fimctiën f is door de grootheden m, en m^ , de halve perioden
der kwadraten, geheeJ bepaald. Nemen wij echter een willekeurige
10 = mo), + >10).. waarvoor m en n onderling ondeelbaar zijn, dan is het
altijd mogelijk naast deze w een o/= m'a), +/i'oj., te vinden, zoodanig
dat niii' — nni r: 1 is. Maar uit