Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
FT
26 § 14, 15.
het even of oneven zijn der w/ en n te onderscheiden, zullen wij bij
oneven m en even « de notatie 2co,', bij oneven m en n de notatie 20).^,
bij even m en oneven n de notatie 2ü}^ gebruiken; bij even m en n
zullen wij 4cö of ook wel 2cü„' schrijven. Door herhaalde toepassing van
de vergelijkingen 2.1, 4) vinden wij
f,{tt + 2mo), + 2,i<o.^ - (- 1)7,(")
f^u + 2/«oj, + = (- 1)'" +
au + 2mco, + 2«oj,) = (- irau).
Dank zij de zooeven vastgestelde notatie kunnen wij deze vergelijkingen,
waaronder 25, 4) en .ö) begrepen zijn, samenvatten in
Hier en in het vervolg stellen /?, y de drie indices 1,2,3 in eene
of andere volgorde voor steeds zoo, dat de door verschillende letters
voorgestelde verschillend zijn. Uit 25, 1) blijkt dat
4(0» = 4(2«) = /■„(%') = O
is, en uit 6, 1) dat voor geen andere waarden dan de hier aangegevene
een der functiën f oneindig groot of nul kan worden, waaruit volgt, dat
zij geen andere perioden kunnen hebben, dan die onder de 2o) be-
grepen zijn.
18. Deelt men de vergelijkingen 10, 5), 6) en 7) door i%\z) ver-
u
vangt « door — en voert de functie f uit 25, 1) in, dan heeft men
-(O,
Het ligt nu voor de hand de nog onbepaalde constanten zoo te bepalen,
dat A, Aj^A^o'^a, wordt, waarbij dan de be-
paling der nieuwe constante A voor later bewaard blijft. Wij hebben dan
= /;»-/■,'(«) = /■,'(,/,)= 3)
Voert men in de drie vergelijkingen 11, i) de functiën /"in, dan
vindt men
of, daar.j = -;r^ is,