Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ 15. 23
AMMMiL
en
2)
Brengt men 22, 9) en 0) in de vierde macht, vermenigvuldigt de eerste
met 4 en verwisselt hare leden, dan geeft de som der beide vergelijkingen
+ 1<V = So\0,2T) + U,\0,2T)ff,''{0,2r).
Volgens IX) kan men hiervoor schrijven
of
+ » = 2 j HO, 2r) + d, '(0,2r) |. 3)
Evenzoo handelende met 2) en 22, .">) vindt men
wat ook uit de voorgaande volgt als men t door ir vervangt. Dat bij de
worteltrekking de teekens goed gekozen zijn, blijkt daaruit, dat bijv. beide
leden van 3) voor 7 = 0 in 2 overgaan.
Vervangen wij in 22, 3) i^q door /y, dus ir door dan komt er
of als men opmerkt dat
,Uz)=ê,(z I -7), >%i^)=>Uz I -7), I -7), 5)
(wat, hetzij ter loops opgemerkt, niets anders dan een bijzonder geval
van 20, 1) is).

6)
De verandering van ^^^^ in — 1 — ^ komt namelijk overeen
met de verandering van ~ iji^ in
Had men 1/7 door — w/,' vervangen, dan zou men op dezelfde wijze
gevonden hebben

I I 'li') , / 1+ , / 1+ ■
. ' 1-T/ "oy 1-T
Past men ook in 22, 5) en 4) de verandering van 1/7 in iV/, toe,
dan heeft men