Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
22 § 14, 15.
__ 1
- - m'),' - 11(1 _ /)(i _■
A'ei-vangt men r door 2t, dus q door '/S dan wordt 21, 2)
waarin ^
11(1
Met behulp van 3, 0) leidt men uit 1) af
De vergelijkingen 21, 1), 22, 1) en 2) vormen den grondslag voor de
theorie van de transformatie van de tweede orde, die daarin bestaat, dat de
l) met de quasiperiode 2T, Jr en in het algemeen ^'^y {mn' — m'n = 2)
in die met de quasiperiode t worden uitgedrukt. Er bestaan analoge
voor de transformatie van de N«^« orde, waarbij de i) met de quasiperiode
()»«'—= in die met t worden uitgedrukt, maar zij zijn
voor ons doel van geen belang.
15. Wij gaan nog enkele vergelijkingen afleiden, die tot het gebied
van de transformatietheorie van de tweede orde behooren en die wij later
hebben te gebruiken. Deelen wij do eerste vergelijking 21, 1) door de
tweede, dan hebben wij
'M^iili- 'WW ..
W^) "'WW '
Differentieeren wij deze vergelijking ten opzichte van en stellen
daarna = O, dan vinden wij
AiMll-AA n
'>2(0, ir) - ,<),{),
of gebruik gebruik makende van VII)
/>„(0, It)Ö,(0, 1T) = 5)
en, als wij t door 2t vervangen,
'^o^'. = 'ViO,2T). ü)
Deelen wij 1) door 2), dan vinden wij
Jt^ll -
/>o(2^,2r) - ' ''
en hieimede op dezelfde wijze handelende hebben wij
/>,(0,2r),'/,(0,2r) = 9)
en T door Jr vervangende