Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ 13, U. 21
interessant, maar wanneer men in de practijk deze waarden noodig heeft
zijn zij in ieder bijzonder geval gemakkelijk te bepalen.
Het zijn vooral de gevallen I, II en VI, die voor de practijk van
belang zijn. Voor —^^ > quasiperiode tot het tweede type
behoort, voerden wij reeds de notatie in. Voor ^^ i ^ j ei^
Seval VI behoorende, ziillen wij de notatiën
en r(?) (lees thet en tau) gebruiken, terwijl wij hare tweede argu-
menten door il|^ en — Ay/ zullen voorstellen. Tusschen deze en 7/
bestaat een eenvoudige betrekking. Men heeft namelijk
T
Jli ■

i,/^ =6 -1 + , dus r/, = 6 + r '-l=ze 1 XV)
en
r
:
derhalve %'/i i-T'. XVII)
14. Men heeft
1 - 2q''cus 2zjt + 1 - 2(iy,/f''con 2zjt -t- {y</)'"'
dus
1I( 1 - 2'/'' - Icos 2z7i + q^'' - (1 - 2q'^''cos 2zn + q^') =
= 11(1 - = n(l -2(yqf''co.s2zji + [V^qf'')
of volgens 6, 1)
____I v^q)
11(1 ~ V^O sin Z7liyqll{\.- q-'') sinzTf^qlLil - q'')
stellen wij kortheidshalve
11(1-/) 11(1

dan hebben wij dus
en door hierin a met J te vermeerderen
t),{z I \/q) = Bl),{z)d,{z),
welke vergelijkingen ook aldus geschreven kunnen worden:
ir) = {z)d,{z), ,'),{z,iT) = 1)
Als men deze vergelijkingen met elkaar vermenigvuldigt en let op
10, 8) heeft men
{},(2z) = ü(),{z,lry},(z,lT), 2)
waarin gesteld is