Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
14 § 10.
en hierdoor gaat 12, 3) over in
+ + = - 3 1)
10. Door 10, 9) naar v te differentieeren en daarna v = 0 te stellen
vindt men
+ = Wy + i M^my) + MyY'W | -
of na deeling door +
>Uy + ^} My) M^) >\{ym^}'Uy + ^^ï '
Het verschil van 9, 5) en 6) geeft
I »A^ + d-Az d,{z + x) - } =
Differentieert men dit logarithmisch ten opzichte van x en stelt dan
x = z, dan vindt men
+ d;,U2z) _ ê;(z) d 'jz)
ê,d,{2z) - d,{z) ,%{z) ■
De vergelijking 10, 3) logaritmisch differentieerende naar x vinden wij
d,{z + x) Uz-x) ,\\x)t},\z)- t),\x)t),\z)
De beide leden van deze vergelijking trekken wij af van 2 en
vinden
Maar volgens 11, 1) is
d Ux) _ Mxmx) - doix)9,'{x) _ , Aja^Wx)
dx 0,(x) i%\x) "
dus - = n&o'&MU^),
door invoering waarvan 4) overgaat in
dóix) + d,(x^z) ^
//oW H'^+z) i\{x-z) "" »,'{x)t},\z)\'
liet behoeft geen vermelding, dat ook de vergelijkingen 2), 3) en 5) hare
analoga hebben. Vervangt men bijv. in de laatste x door x + \r dan
gaat zij over in
l),[x) t>,{x + z) d^{x-z) d^{x)\d,\x)»^\z)-d,\x)J)\z)\'
Men bedenke bij deze afleiding dat bijv.
logi\{x + = logi — m(^fr + x) + logi)^{x)
dus
U^+lr}- d.ix)