Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ fl.
13
terwijl men op volkomen dezelfde wijze vindt
(,m=2, 3, 0)


1)
dlog(i 4jt'
Stelt men in 1) z = 0 en in 12, 4) na eerst ten opzichte van % ge-
differentieerd te hebben, dan heeft men
f/Ö,' _ ê,"
dO..


dlogq 4-t' ' dlog(i iji^ '
Deze vergelijkingen in 11, 6) overbrengende vinden wij
(,« = 2,3,0) 2)
d&,' dd,
dq _ dq
d.
+ ■
d»,
Jq_
+
d»,
J!!L
3)
een vergelijking, die men ook vindt door VII) ten opzichte van q te
difTerenticeren. Omgekeerd zou men de laatstgenoemde vergelijking kunnen
vinden door integratie van 3).
De vergelijking 1) differentieeren wij eenmaal ten opzichte van log(i
en tweemaal ten opzichte van waardoor wij vinden
dO^ix)
dlogq^ ijt^ dlogq

waaruit volgt
en evenzoo
d*ê {x) 1
_ 1 n .v, .
dlogq' ~ IGtt'"'
In 4) stellen wij x — O en in 5) na ten opzichte van
rentieerd te hebben en vinden zoo
dh') 1
fL-_______
„1 ~ 1 fi^i "u
dlogq' 1677* ' dlogii
Uit 3) volgt door dillerentieeren naar log q

4)
r>)
gedilTe-
6)
(dlogqf
d!>;

dlog(i
Ih'
dh'h





1 y, / 2
(dlogq)' 1 Mogq ) 1 [ dlogq dlogq
»0 \ / \ j \ IK /
of als men 6), 2) en tevens 11, 6) in aanmerking neemt
- O,
■1 _ __1 __L
' " fK

12( I ^jy I

'
Hot drievoud van deze vergelijking van 12, 2) afgetrokken geeft
_____

-F

7)