Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
12 § 8, 9.
Hieruit in verband met 11, 5) en IX) volgt nog
8. Door dezelfde vergelijiiing 10, 8) vijfmaal te differentieeren alvorens
« = 0 te stellen vindt men
waarin fi, en g in een of andere volgorde de indices O, 2,3 voorstellen.
Na een kleine herleiding en deeling door lOd^-d^^ê^ê^ volgt hieruit
/>/ + ê., + <9o/ »2 ^ ^ IK ^
.JNK + KK^Êill
wat met behulp van 11,6) overgaat in
Uit 11, 5) in verband met IX) heeft men
Jh
wat door 11, 6) overgaat in
/
-6
- 9 fi (Ë^ 1 KK ,
V 0,0, 0,0,
en uit deze vergelijking en 2) heeft men
!) " / 9 " S
-n^)=^+^+^ - +^^
9. Uit de eerste vergelijking V) volgt
)'>! "[z) = — sin zn — sin 3zn + sin S^ïti — enz.),
terwijl men door differentieeren van dezelfde vergelijking ten opzichte
van q heeft
~ ^^ ~ ^^^ ^ sin ózji — enz.),
dus is
dO,(z) _ 0/'(z)
dq ~ In^q '
wat ook aldus geschreven kan worden
do,{z)_ d:(z)
dlogq ~~ An^ '