Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
158 § 100.
148. Het telkens aftrekken van het tweevijfde gedeelte van de laatste
correctie is een ietwat ruwe, maar gemakkelijke toepassing van het volgende
beginsel:
Wanneer men, ten einde de waarde eener grootheid te benaderen, telkens
van een reeds benaderde waarde van die grootheid uitgaat om een nauw-
keuriger waarde te vinden, dan kan men op de volgende wijze een betere
waarde verkrijgen: Stel, A en B waren bij de laatste twee benaderingen
de ten grondslag gelegde waarden en C en D de uitkomsten. Stel, x moet
nog aan D worden toegevoegd om de juiste waarde te verkrijgen. Neemt
men dan aan, dat de verschillen van de aangenomen waarden evenredig
zijn met de verschillen van de uitkomsten, dan zal men de volgende
evenredigheid hebben
A-B:C-D=B-(D+x): — x,
(B-D)(C-D)
waaruit (ü-D-A + B)'
Beschouwt men hier VslI' + Q) als de te benaderen grootheid, dan blijkt
het, dat de factor -t^--^ , ,.. telkens zeer weinig van '/j verschilt.
(O — U — A + lij
De grootste waarde van »/.^coj zelf wordt nu op de volgende wijze ge-
vonden. Men heeft
= ^ = (m + -+ Wh
Nu is echter voor de gevonden waarde van q, volgens 197,1), 3) en 4)
O), _ '-log</,'_ 12
a^" hf' ^ (P + (Dm
en ViCh^'-'lii^
en dit invoerende vindt men
P \ _
Wh - (P Q) 1 (P + Q)y ~ (P + gi''
3Q
dus ^-iC^i —
Uitrekenende vindt men
%3 = 0,4771213
log Q = 9,9063971
0,3835184
2 log '/j(P + Q) = 9,9282580
Jog j/jto-^j = 0,4552604
dus ' - 2,852728.
Voor de bijbehoorende waarde van q, vindt men uit XVII) de waarde
0,4689476.