Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ 115, IIG. 199
Met deze waarde van logq, doen wij de
9
p + y
= 6,944 = 1,380 tweede benadering: %7/» log 2 = 6,944 = 0,301
8,324 7,245
= 1,021 = 0,883 % 7,'= 8,472 log 2 = 0,301 log cos Sff = 9,946 log 2 = 0,301 r = 1,002
1,904 8,773 0,247
= 0,952 log r —■ 0,001 K = 0,766
log sin rp — 8,772 log R = 9,884 0
<p = 3''23,o 87) = 27'8' 9,942 log r' = 0,004
log Q = 9,940
Van de drie waarden van ' ^(P + Q)i die wij nu gevonden liebben, nl.
1, 0,8,ö2 en 0,952, blijkt het verschil van de laatste twee ongeveer het
tweederde van dat der eerste twee te zijn. Noemen wij dit verschil de
correctie, dan zien wij, dat de tweede correctie gelijk aan —maal de
eerste is. Dit zal nu ook wel ongeveer met elke volgende correctie ten
opzichte van de vorige het geval zijn. Noemen wij dan a een of andere
correctie, dan zal de som van deze en al de volgende ongeveer bedragen
ffi —'/3a+ ('„)'« —enz. en wij komen dus stellig vrij wat dichter
bij de waarheid, als wij aan de laatst op een na gevonden waarde het
drievijfde gedeelte van het verschil van deze en de laatstgevondene toe-
voegen, of, wat hetzelfde is, het tweevijfde van dat verschil van de laatst-
gevondene aftrekken. Wij zullen dit bij de volgende benaderingen doen,
bij de eerstvolgende, waarbij wij nu logarithmen met vijf decimalen zullen
P + Q
gebruiken, hebben wij dus te nemen—^—=0,952 — 0,040 = 0,912.
Hier is
%(-3M) = 0,11491(-)
log '/j(P + Q) = 9,95999
0,15492(-)
logq; = - 1,42803 = 8,57137 - 10.
En verder is de
derde benademng:
% 7,''= 7,14274 = 4,2.58 % = 7,1427
log 24 = 1,38021 log 72 = 1,857 log 2 = 0,3010
8,52295 6,142 7,4437
r = 1,00278