Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
198 § 128, 129. ■
In Q stellen wij , = dan wordt
Q = Kr«(2 cos 89) — 1) = r''y{2 cos 891 - 1), stel = r'KR
r cos ga = 1 + 25,'*, rsinq) — 2q,, 1)
dus
r» = l + 4r/,' + 47,'» = (l + 27,'')S r=(l + 27/'), sinq-
_ 27,
r
Een eerste benadering vinden wij door in P en Q de kleine waarden
van 7,' gelijk aan nul te nemen. Beide worden dan gelijk aan 1, en wij
hebben
lo(j ' = — 3, Br logt/,' = — 3. 0,434294.5 = — 1,3028835,
of Br loy </,'— 8,6971165 - 10.
147. Wij vinden nu een eerste benaderde waarde voor P en Q door
middel van de gevonden waarden van 17,'. Zoolang de achtereenvolgende
benaderingen nog in de derde decimaal van de logarithmen verschillen,
dient het nergens voor, de volgende decimalen te berekenen. Men ziet
gemakkelijk in, dat dit hier het geval is, en wij doen daarom eerst een
paar benaderingen met logarithmen met drie decimalen. De vierde en hoogere
machten van 7,' kunnen daarbij worden weggelaten. Ziehier de
eerste benadering :
% 7,« = 7,394 % 7,'= 7,394
% 24 = 1,380 % 2 = 0,301
8,774 7,695
P = 1,059 log 7,' = 8,697 log cos 871 = 9,846 r = 1,005
Q = 0,646 log 2 = 0,301 log 2 = 0,301
1,705 8,998 0,147
p Q logr = 0,002 R = 0,403
" 2 " logsincp^S^ % R = 9,605
= 5» 41' 9 802
87? = 45° 28' log = 0,008
log q = 9,810
Door dezen factor 0,852 moet nu de voorloopig gevonden logarithmus van
7,' gedeeld worden. Men heeft
log 1,3028835 = 0,1149056.
Nemen wij ook hier voorloopig maar drie decimalen, dan komt de be-
rekening aldus te staan
log(- 3M) = 0,115(-)
log '/^(P + Q) = 9,931
0,184(-)
log 7,' = - 1,528 = 8,472 - 10.