Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ 115, IIG. 197
Denken wij ons in § 124 de door —71' vervangen, dan zien wij dat
+ -l:«» - = 1 - 2407,' + 2I6O7/ - 07207,«,
en hieruit blijkt oniniddelijk, dat deze uitdrukking voor 7, < é~ =
0,066---- steeds kleiner dan 1 zal blijven, zoodat binnen die grenzen
ViD^'i < Zoolang dus 7, tusschen O en c^'/j'f^'S ijgt^ heeft
j/jfOj geen maximum, en deze grootheid blijft toenemen, zoolang 7, tusschen
0 en ligt.
Als 7, de laatstgenoemde waarde overschrijdt, zal vj^ VijS'j voor-
eerst nog positief blijven, maar voordat 7, de waarde 0,6.59 bereikt, waarvoor
rj,^ =0 wordt, moet deze uitdrukking van teeken veranderen: tusschen de
aan (/,=() en de aan fj^—O beantwoordende waarden van 7, ligt dus een
waarde, die rj^o)^ tot een maximum maakt.
Drukken wij de voorwaarde t]^ — loyh^g.^ = 0 hier in 7,' uit. Daartoe
, . .. + ti.(i)., . ,
substitueeren wij eerst rj,— —-— en vinden
«K
m t]
co, =
of
(IJ,
Maar wij hebben
(Dl. m . r,
2W'

1)
= - To + r„« - .-3'
12
Ter bepaling van 7,' kan dus dienen de vergelijking
.,1 — "' -TÏ
- V,: V,■ + < ' + - ' -= 2)
Stellen wij
71 r,
dan volgt hieruit
g
4)
Ter verdere herleiding ontwikkelen wij P in een reeks, daarbij de termen
weglatende, die bij de hier in aanmerking komende waarden van 7,' op
de zevende decimaal geen invloed kunnen hebben. Wij vinden dan