Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
196 § 128, 129. ■
terwijl de correctieterin wordt
Men vindt hier voor de logarithmen van de eerste termen der beide rijen
7,67807, 7,5.8632, 7,48907, 7,46.546, 7,45129;
7,11138, 7,25297, 7,30018, 7,32379, 7,33795,
en voor die termen zelf
0,0047651, 0,0034381, 0,0030837, 0,0029205, 0,0028267;
0,0012924, 0,0017905, 0,0019961, 0,0021076, 0,0021775.
Voor « = 0 geeft het onderste teeken hier 2,' = O, welk ontaardings-
geval hier ook een eenigszins oneigenlijke oplossing vertegenwoordigt. Het
bovenste teeken geeft geen bruikbare waarde. Toch bestaat er wel een
oplossing die aan dit geval beantwoordt, nl. c, = •J» 'li — ^^^ — 0,20788.
Bij zoo groote waarde van 7,' laat onze benaderingsmethode ons in de
steek. Ook deze oplossing is in zooverre oneigenlijk, dat zij niet betrek-
king heeft op een maximum of minimum, maar op een waarde van CaM,
waarbij niet alleen de eerste, maar ook de tweede afgeleide verdwijnt.
Dit heeft plaats voor m = O als e^ = O is.
146. Ten slotte zullen wij nog het maximum van rj-iCo^, waarvan in
§ 99 sprake was, bepalen.
Dit maximum komt overeen met
= »?ï' — 'lliOiOii^ = 0,
waarvoor wij ook kunnen schrijven
= 1)
Zoolang g, (en 7,') gelegen is tusschen en r~3, is
negatief, en kan er dus geen maximum of minimum zijn.
Voor (]^ < e^'/^'Ti 3 — 0,066.... is tj^ stellig positief en kan het bovenste
teeken in 1) dus zeker niet gelden. De uitdrukking r], — ver-
menigvuldigen wij met (Oj, waardoor wij hebben rj^m, —
De eerste term hiervan is voor '/i=0 gelijk aan '/la^'i ei^ neemt dan,
als (j^ toeneemt, toe, en dit moet natuurlijk zoo blijven tot aan het eerste
maximum, dat dus stellig grooter dan '/jjTi* is.
Den term oJj'^^'/uS'ï drukken wij in ::-functiën uit en vinden daarvoor
volgens 36, 1)
in 'i/1; n — '/ -T» \/ ^^ — 1; 1/ 8 .. 8 _ .. 4 .. 4
^ hlffi — '2 — •-3 ' '-O -3 -O •