Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ 144, 145. 195
Als eerste benadering voor q' vindt men hieruit op dezelfde wijze als
vroeger
^ , /%a + 2K6\
1)
en als correctie-term
Voor de logarithmen van de beide rijen van waarden van q' heeft men
hier
8,57090, 7,770.57, 7,61990, 7,55.533, 7,5194.5, 7,49662;
6,26222, 7,01679, 7,16765, 7,23229, 7,26820, 7,29105,
en voor de waarden van q' zelve
0,0371878, 0,0058962, 0,0041677, 0,0035919, 0,0033071, 0,0031378;
0,0001829, 0,0010394, 0,0014711, 0,0017073, 0,0018544, 0,0019546.
Omtrent het eerste minimum valt op te merken, dat, daar de functie
met de waarde O begint, dit eerste minimum alleen dan gelijk aan nul
kan wezen, als het beantwoordt aan m = 0. Dit is echter het geval als
is, en in geen ander geval. Wij zouden dus voor de eerste waarde
van q' hebben moeten vinden = 0,043214 en voor de logarithmus
daarvan 8,63562. Het verschil tusschen deze en de werkelijk gevonden
waarde is daaruit te verklaren, dat bij deze betrekkelijk zeer groote waarde
van q' de verwaarloosde termen een vrij grooten invloed op de uitkomst
hebben. Bij al de andere getallen is dit niet het geval, en kan die invloed
hoogstens een eenheid van de laatste decimaal bedragen.
Voor de eerste waarde van q' hebben wij de genoemde 0,043214 in de
plaats te stellen.
145. Ook bij negatieven discriminant heeft maxima en minima
voor reëele u. Deze waarden van u worden uit die voor ^(u) gevonden,
door ze alle met tu, te verminderen; de waarden van s; worden daardoor
verminderd met =r — ^^^Men heeft dus hier
da}^ jii
_ - 4w log q,' ± (log a -1- 72q, V6)
Op dezelfde wijze als in de vorige gevallen te werk gaande, heeft men
door substitutie van deze waarden in
^ jVl -
3 n,' '
voor logq,' als eerste benadering
, , loga- 2(/6
logq, = -6+ ^^^ , 3)
13»