Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ 110, 117. _ 193
Aan de vergelijking 192,3) voldoen als eerste benadering volkomen dezelfde
waarden van die wij in het vorige vraagstuk vonden, met verandering
van q, in q', en stellen wij hier

dan krijgt ook y weer dezelfde waarde als vroeger, maar met het tegen-
gestelde teeken, zoodat wij vinden
_ log a — 2(2n + log g — 12q 'y6
2m ' ^^
of
/o//« —72g'V6
ri. = 2(2H + l)o), +
m
Hierin mag ook n door vervangen worden, wat op een teeken-
verandering van den laatsten term neerkomt. Hiermede zijn de minima en
maxima gevonden gelegen in de perioden, waarvan het raidden door een
oneven veelvoud van 2(0, wordt ingenomen.
Op dezelfde wijze verschaft ons de vergelijking 192, 2) een stel waarden:
— in log q' log n — 12q''y G
, log a —12(1 ^y G
U — 4MW. H--:- W,.
' JIl 3
De vergelijkingen 1) en 2) geven de minima, de laatste, die welke
gelegen zijn in de perioden, wier midden door de evene veelvouden van
2a>, wordt ingenomen.
Keert men het teeken van den laatsten term om, dan heeft men de»,
die aan de maxima beantwoorden. Al de aan maxima en minima beant-
woordende waarden van z en u kunnen worden samengevat in
— 2n log (j log a — 12(j''y Q
= - 2m ±---
logn — 72«'V G
u = 2no), + —---(O,.
' nl 3
143. Men heeft nu
f3(«) = + C.3) - ,, = J + a.3) - + ^
of
Zal dus een der minima of maxima van deze functie gelijk aan nul zijn,
dan moet een der waarden van z voldoen aan
dr. f. df. boer, Elliptische functiën. 13