Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
6-2
§ 115, IIG. 191
zooals men gemakkelijk ziet, als men bedenkt, dat (1 + a)' = 1 + a' + 2« = 12a,
.en 3(1-«')(!+a)-(l-a)(l + a=) = (l-a)(l+a)24a is.
Wij vinden zoo ten slotte
%a-2(2» + l)%,,-^ ^^^^ ^ ^^ _ _ ^^^^ ^
waaruit
= 4^2 « - e + + 24,.' (6 - 2 . 1)
De aan log q, toe te voegen correctie is dus
2w+l
Vervangt men n door dan vindt men voor de correctie van de
logarithmen der tweede rij
Om de correctie der Briggiaansche logarithmen te vinden moeten deze
uitdrukkingen nog met M = 0,434294,5 vermenigvuldigd worden.
Voor n — O geldt deze correctie-formule ook, maar de afleiding is
eenigszins anders^ daar dan in cos zn en sinzn de term e"^^® niet mag
worden verwaarloosd, en aan den anderen kant aan de twee termen, die
bij de eerste benadering gebruikt zijn, geen term voorafgaat.
In dit geval hebben wij door substitutie van 190,1)
log a —2 log g,' -h 72k'6r/, '' _
6 —
.3a + 1 + 36?,''(9a + l)|./6 + ^ - '
(l-24</,'').
a + 1 + 36g,''(3a + l)^/6 — «Vt''
wat met 190, 2) voor w = O overeenkomt.
Uitrekenende vindt men voor de correctie in de boven gevonden loga-
rithmen in eenheden van de vijfde decimaal
95, 67, 54, 49, 47;
5, 21, 27, 30, 31.
De correctie van den logarithmus van de gemeenschappelijke limiet
is 38. De gecorrigeerde logarithmen worden dus
7,96119, 7,58,3,57, 7,.50797, 7,475.58, 7,45759;
6,82828, 7,20577, 7,281,30, 7,31377, 7,33165;
die van de gemeenschappelijke limiet 7,39461.