Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
190
158 § 100.
behalve in het geval m = 1, « = O, daar dan e niet ten opzichte van
verwaarloosd mag worden. Men heeft dan
2 cos %n ~
2 sin XTi — — i
'h
. ]/a
'h
1 + 309, ■ VC + - '
1 + 309,'V6-
91
1)
Wij gaan nu 189,3) en 189, 4) in de vergelijking 188, 2) invoeren, en nemen
voorloopig aan dat w > O is. De factor , waarvoor wij ook
^ 1 + •■J'/i
1 + 249,'' of -^—71 mogen nemen, brengen wij naar het tweede lid
over. Verder nemen wij in aanmerking, dat in den teller en noemer van
het tweede lid nu ook in rekening moeten gebracht worden de termen
voorafgaande en volgende op de vroeger in rekening gebrachte. Wij vinden
dan
foga-2(2M+l)/og9|' + 729,'V6_
6 ""
p (4/« + 1) + a(4w + 3) + 3O9,'VO j (4« + 1)' + a{in + 3)' j
1 + a + 3et/69,'' i 4» + 1 + n{An + 3) | - - 2)
4«-l
9,'' + a»(4» + 5)9,''
1 + « + 30J/69,'' I 4w + 1 + a{in + 3) | - _
(1 - 24?/').
De vermenigvuldiging met (1 — 249,'') behoeft alleen toegepast te worden
op den term zonder 9,'', dus op
Wij kunnen dus voor het tweede lid schrijven
(4w + 2) (1 - 249,'») - '/jj/O + 89,'VO +
.39,''
a-ll
i rt - 1 + 369,'Ve I (4n + 3)a - (4n + 1) j + ^ (1 - a')
/« + 1 + 369, VO j (4n + 3)a + (4w + 1) j - (1 + a')
a + 1
De tusschen accolades aangewezen aftrekking uitvoerende kunnen wij
in den gemeenschappelijken noemer de termen met 9,» weglaten, en
vinden
3Cp^0 X 4«9i'« + ^ (1 - a') (1 + a) + ^'(1 + «») («- 1)
(1 + «)'
:209.i'V0,