Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ 140, 141. 189
Behoudt men in teller en noemer van het tweede lid alleen de termen
van de laagste orde, dan vindt men
• log a - 2(2n + 1) log f/,' _ (4» + 1) (j/rt)^" + ' + (4w + 3) (i/apn +»
O a + 1'
, , _ Ion p , « + 1
waaruit wan. —— "J.+ —
4m + 2 • 2w + 1 '
, , f. i yG
dus = +
Vervangt men a door dan vindt men nog
, _ hg a KG
_ -kl"- *n+2 1
Men ziet gemakkelijk in, dat 1) op de minima en 2) op do maxima betrek-
king heeft.
Wij vinden zoo twee reeksen van waarden voor 7,', die tot gemeen-
schappelijk limiet voor n—<x> hebben
e-« = 0,0024787.
De Briggiaansche logarithmen van de eerste termen der eerste rij zijn
7,9G024, 7,58290, 7,.50743, 7,47509, 7,4.5712,
die van de tweede rij
0,82823, 7,2055G, 7,28103, 7,31337, 7,33134,
alle natuurlijk met 10 verminderd. De logarithmus van de gemeenschappelijke
limiet is 7,39423.
141. Nauwkeuriger waarden vindt men, als men de tweede machten
van 7,' in rekening brengt. Voor s; moet dan genomen worden
log n - 2(2m -t- 1) log 7,' + 727/V6

en verder
(l/rt)"'
3i
2 cosmnz = ^ (1 + 3Gw7,'VG),
2sinmjiz=-i (1 + 36W7/V6),
3)
4)