Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
188 § 128, 129. ■
Bedenkt men, dat in y de tweede macht van q, verwaarloosd mag
worden, dan heeft men hieruit
864«
zoodat ten slotte een tweede benadering gevonden wordt uit
Hierin mag n door en dus yG door —1/6 vervangen worden,
Avaardoor wij hebben
Voor % vindt men dus
_ - 2(2w + 1) log q; + (% a + 72>/,''k6) _
~ 2ni ~~
^ 2 co,, — lm
of
M = (2w + l)co2 + (% « + 72/?,'V6).
tx-t
Het spreekt van zelf, dat uit de waarde voor n = 0 de andere direct
volgen wegens de periodiciteit der functie i->(u).
140. De minima en maxima van C{u) zouden wij nu vinden door de
gevonden waarde van x te substitueeren in
- _ ^ jilI + JL JVW
Hier, waar het ons te doen is om de waarden van q^ , waarvoor die
minima en maxima gelijk uan nul worden, hebben wij dus de gevonden
waarden van x, te substitueeren in de vergelijking
Pi r,(s,)
of
z l + 27(/,'' cos zn + cos'èzji—öq, ''cos 5zn . .. . _
3 1 + sm zn + q,' sin 3zn — sin bzji.... ' ~
waarin weer de termen in van de vierde orde zijn weggelaten.
Aanvankelijk laten wij, ten einde een eerste benadering te vinden, ook
de tweede machten van c/,' weg, en hebben dus te substitueeren
(yn)'"- . (l/rt)'»
2 C06- mnz = , 2 sm mnx - - i + ' 3)
_ log a — 2(2« + \ )log q.