Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ 131—133. 177
U 0)„ 11
u — co,—U cllis — = — --
* 2a), 2(1),
of, als wij door t, voorstellen,
(i)a
ii
■ X.
2a), -
Dit invoerende hebben wij eindelijk
(/, cos 7i(t, —2x) +____
liet product van de tweede leden der vergelijkingen 170, .3) en 1) is
; men gebruike die, waarvan het tweede lid < is.
132. Is Cg negatief, dan is 7,' < 7,, en wij maken van de functiën r
gebruik. In plaats van 175, 4) hebben wij dan
r3(«)_ iy(e,-e,)]^{p{u) - e,)

2)
en daaruit op dezelfde wijze als boven analoog met 170, 1)
7.' cos 2jtï +____
l + ,,-cos4nx.... = - + 3)
waarin q' weer een nader te bepalen geheel getal is.
Voor u — O, wordt, als p(u) < e^ is, y> — ji, en daar hot eerste lid ilan
in het tweede van 103, 5) overgaat, moet q' hier =—1 zijn, zoodat voor
P(u) < e, gebruikt kan worden de formule
d.' cos 2jiz + ....
l+^cos4.z+ ....= - V,'- 4)
Is p(u) > «2, dan nadert yr tot O voor u = 0 en moet g'— 1 zijn, dus
een formule, die'echter weer minder geschikt is, wanneer n weinig van o).,
verschilt. Op volkomen dezelfde wijze, als 1) uit 170,2) is afgeleid, liiin
men echter uit 4) afleiden
=c/.^ - +, c)
waarin gesteld is — =
OU '
Van de vergelijkingen 5) en 0) zal men weer die gebruiken, waarvan
het tweede lid < '/i is.
133. Het vraagstuk bij een gegeven snv de waarde van v te vinden is
geheel van denzelfden aard als het pas behandelde. Substitueert men in
Dr. F. DE BOER, Elliptische functiën. 12