Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ 110, 117. _ 169
Neemt men de logarithmen der coëfficiënten, vermeerdert die met de
achtereenvolgende veelvouden van log 2 en met /o*; M 9,63778'13, dan
vindt men
Ph = [9,2718135]J-' + [8,8381563]J-' + [8,580365]J-' + [8,395630]J-^ +
+ [8,252063|J-' + [8,13448JJ-6 + [8,03491JJ-' + [7,9485]J-» + ij
+ [7,8721JJ-» + [7,8050]J-'«+ [7,745JJ-'' + [7,685]J-'' + [7,630 |J- " +
+ |7,5921J-'» + [7,551]J-'5 + [7,41]J-"' + [7,24]J-".
De tusschen haken geplaatste getallen zijn hier de met 10 vermeerderde
logarithmen der coëfficiënten.
Men kan deze reeks ook vinden door middel van de differentiaal-verge-
lijking 132,1). Daaraan moet namelijk voldoen elke lineaire functie van t,
dus ook
log q^ + log 1728 = 2mT + log 1728.
Stelt men nu
1 2 / 2 y
log q^ = log -p^j- + A j + B /-j-j + enz.
logq^+log 1728 = %^ + A-j- + + enz.
dan is
De reeks in het tweede lid moet dus aan 132,1) voldoen, en door haar
in die vergelijking te substitueeren vindt men de waarde der onbepaalde
coëfficiënten A, B enz.
Is g^ positief, dus c^ negatief, dan is q' kleiner dan 7, en van de ver-
gelijking
uitgaande, vindt men, dat q' op dezelfde wijze berekend wordt als de q
bij negatieve g^. Dit spreekt ook van zelf, daar bij verwisseling van q
met q' de J onveranderd blijft evenals de terwijl g, van teeken ver-
andert.
126. Is de discriminant negatief en —2, dan kan men ter bere-
kening van q, of 7,' uitgaan van de vergelijking
_ (-J/ + ■^3' + -^o')' _ (r." + T;/ +
Stelt men dan ~ 1798J ' 1) en 2) slechts q
door iq, of — iV/,' en k door — 2, te vervangen. Noemt men dan
-logq,' = I\,
dan vindt men
P, = 74471' + 798847,»+ 12289.10'7,« + 2127.10''7,''+ 384.1097,'"+ 74.10 "7,