Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
168 . § 125.
Wij stellen de coëfficiënten in het tweede lid van 167, 2) kortheidshalve
door a, è, c, d, e, f voor. Uit 167, 1) volgt
Voeren wij deze waarden voor de machten van in het tweede lid
van 167, 1) in, dan komt er
P = aXeP - bPe^P + rl'e'P - dl'e"^ + •
Het is doelmatig, voor wij verder gaan, l te vervangen doorg^g, zoo-
2
dat = daar het dan gemakkelijker is na te gaan, welke termen
men kan verwaarloozen als geen invloed hebbende op de achtste decimaal.
De door de achtereenvolgende machten van 3458 gedeelde coëfficiënten
zullen wij weer door a, b enz. voorstellen. Vervangen wij de exponentieele
factoren door de reeksen, waaraan zij gelijk zijn, dan hebben wij zoodoende
?z:zafx — bp? + cp} — dn> + eju^ — ffi^
+ P(a// - 2&/t= + - + 5e//')
pi
+ Y2 («// — + 9c/t= — IQdfi" + 25e/i=)
p3
+ YYg (a/i - + 27c/t= - 64f/,«')
+ enz.
Stellen wij P = a/< + P' en ontwikkelen de machten van «/t + P' dan
komt er een vergelijking van den vorm
P' = B/i' + C/t^ + Dfi' + E/i= + - ....
+ P'(«// + + 0//^ + ....) +
+ + BV+ C'y+ ....) +
+ enz.,
waarin de B, C____B', C---- enz. coëfficiënten voorstellen, die op
eenvoudige wijze van de a, b enz. afhangen. Hierin kan men weer stellen
P' = B/«- + P" en zoo voortgaande, telkens de termen, die op de achtste
decimaal geen invloed hebben, weglatende, zal men eindelijk een P*«) vinden,
die zelf mag worden verwaarloosd. Zoodoende vindt men
P = 0,2152778/1 + 0,03965628/t' + 0,0109436.5/xä + 0,00357871/^' +
+ 0,00128567//' + 0,00049037/t« + 0,00019495/t' + 0,00007987/1« + i)
+ 0,00003350/t'' + 0,00001435//'» + 0,00000625//" + 0,00000272/t" +
+ 0,00000120//"+ 0,00000055/t" + 0,00000025/t" + 0,00000009/;'« +
+ 0,00000003/4