Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ 124, 125. 167
zoodat, als wij stellen
log q^ - lo(] X ^ 1)
P = 744(/' - 798847' + 12289.1057" - 2127.10''7' + 384.10»7"' - 74.10. 2)
Deze P is nu de correctie, die aan de Nq). log van X moet worden
aangebracht, om die van 7" te vinden. Vermenigvuldigt men P met M,
den modulus van het Briggiaansche stelsel, dan vindt men de overeen-
komstige correctie voor de Briggiaansche logarithmen. Noemt men die Pb
dan vindt men, als men de coëfficiënten, door hare tusschen [ ] geplaatste
logarithmen vervangt
PU = [2,5093572>/ - [4,540244)7» [6,72730]7» - [8,9655]7'' +
+ [11,222]7>O-[13,51]7".
Men kan de bei-ekening aanmerkelijk bekorten door de volgende op-
merking. Uit 1) volgt
7* = Ac'' dus 7'= A'e'P, enz.,
of als men de hoogere machten van P verwaarloost,
7ï = A(1 + P), 7' = A'(1 + 2P),enz.
Vervangt men. 7^ enz. door deze waarden, dan verandert P in een meer
benaderde waarde P', en wij hebben ten naastebij
P' = (744A - 79884A'....)+ P(744A' - 2.79884A'....).
Is P' wederom een nieuwe waarde van P, dan is evenzoo
P" = (744A - 79884A' + ....) + F(744A - 2 . 79884/' + ....)
en dus
= 744A - 2 . 79884A'.
De achtereenvolgende correction P' — P, P" — P' enz. zullen dus ten
naastebij een meetkunstige reeks vormen, waarvan de rede niet veel ver-
schilt van j^^jgj) en dus ten ruwste gelijk gesteld kan worden aan gj-
Heeft men dus een correctie gevonden, dan kan men daaraan toevoegen
de som van alle latere correctiën in de onderstelling dat die een meet-
kimstige reeks zullen vormen met de rede Dit komt daarop neer, dat
men de gevonden correctie vermenigvuldigt met :5j'^,datishaar(2J-l)®te
deel er aan toevoegt.
125. Men kan ook P rechtstreeks uitdrukken in een reeks naar de
opklimmende machten van A, dus naar de afdalende macht van J. Om
die reeks te vinden gaan wij aldus te werk: