Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
164 § 128, 129. ■
termen van de reeks 162, 4) zullen echter, zooals wij reeds zagen, voor zeven
decimalen voldoende zijn.
Men kan ook het geval van den negatieven discriminant tot dat van den
positieven terugbrengen, door middel van de transformatie van § 36.
Nemen wij = 1, en gebruiken dus de vergelijkingen 50, 1), dan hebben
wij door substitutie daarvan in de waarde van Q

1 + ï^i 'I, +
O _ w + V,) _,,
" tya, + lycka, +'Ue,)
of, daar a, hier dezelfde beteekenis heeft als in 163,3),
O - > ^-xy'ki^+eostp) _ l-ycos
^ ' 1 + I^- '/ill + eos qj) 'M + 1/ cos
Daar het tweede argument der bij de Pi{u) van § 36 behoorende
(^-functiën q,' is, heeft men dus
1-y cos +
I' 1 + cos'l.q,- 1 +2q,
waaruit q,' op dezelfde wijze gevonden wordt als q uit 161, 1).
Door substitutie van de geaccentueerde e in de waarde van Q' vindt
men op dezelfde wijze
l+ y sin'l^q) 1+27,''...."
De berekening van de eerste leden van 1) en 2) geschiedt weer het
be-st door cos 'j^^cp — tg en sin = ig te stellen. Die eerste
leden worden dan gelijk aan
en
123. Als q klein is, zal de teller van Q aanmerkelijk kleiner zijn dan
elk der termen, waaruit hij bestaat, en dientengevolge zal de betrek-
kelijke fout in Q aanmerkelijk grooter zijn dan in de gegeven e of k'.
Was bijv. k' in zeven decimalen gegeven, dan zou zelfs bij de grootste
waarde van q, waarvoor het gebruik van 161, 1) is aangewezen, de waarde
van logQ, en dus ook die van logq, slechts in zes decimalen gevonden
worden. Voeren wij, om dit te laten zien, de berekening uit voor e^ — O
of k'— '1,^2. Wij hebben dan
log '/j = 9,6989700 - 10 4,5° — z = 56' 22" 71
4---log tg (4.5° — yJ- 8,9366,506 — 10
log 1/ k - 9,9247425 — 10 = log Ig log 2 = 0,8010300
X - 40° 8' 37", 29 log Q = 8,6356200 - 10
Q = 0,04321362.