Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ 121, 122. 1G,S
en evenzoo, als men stelt
Q'= 1)
122. In het geval van den negatieven discriminant komt het vooral op
de berekening van q, aan. Wij hebben dan
Q. 11 .. '-^3' "ej-ej-
Stellen WIJ
dus
dan kunnen wij voor qy nemen een hoek in het eerste of tweede kwadrant,
naarmate e, positief of negatief is. Wij hebben dan
— -Jj _ e— + e^)» — e'AC'P +
of
waarin g een nog niet nader bepaald geheel gefail voorstelt.
Voor e, positief is echter 7, klein, en hot tweede lid van deze verge-
lijking een kleine positieve grootheid, waaruit volgt, dat p = 0 moet zijn.
Wij hebben dus ter bepaling van 7, de vergelijking
4)
.Met behulp van de functiën r vinden wij op dezelfde wijze
7.va?'+ = - f
Bij negatieve e, is 7,' klein en het tweede lid een kleine negatieve
grootheid, zoodat =: — 1, en dus
is.
De beide vergelijkingen 4) en .5) gelden voor alle waarden van
7, en 7,'. De eerste dient ter berekening van 7, als positief, en dus
7, < - 0,2078790 is, de tweede, als c.^ negatief, en dus 7,' < e~
is. Is 7, of 7,' bekend, dan vindt men de andere uit XVII).
Deze vergelijkingen zijn van denzelfden vorm als IGl, 1), maar de bena-
dering zal hier gewoonlijk aanmerkelijk langzamer gaan; de aangegeven
11*