Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
158 § 100.
De termen na de beschouwde van den laagsten graad zijn nti in het
tweede lid 48Q" en 120Q" en in het eerste lid IBQ" en cQ'', zoodat
c = 150, 7 = 13. Wij hebben dus
,/ = Q + 2Q'^+15Q» + 150Q'^-t-enz. 1)
Men kan hiervoor ook schrijven
log q = % Q + log (1 + 2Q» + l.^Q» + 1,50Q ,
of op den laatsten term de bekende reeks voor log{\. + .-r) toepassend,
log 7 = % Q + 2Q» + 130» + 122'/3Q"» + .... 2)
Dit met M, den modulus der Briggiaansche logarithmen, vermenigvul-
digende heeft men
Br log q = ^rlogCl + 2MQ* -t- 13MQ» -f- 122'/3MQ". 3)
Duidt men de coëfficiënten door hare tusschen vierkante haken ge-
plaatste logarithmen aan, dan heeft men
Br log q = Br log Q -)- [9,93881 - 10]Q* [0,7517]Q« + [1,727]Q". 4)
Met deze formule berekent men zeer gemakkelijk de correctie, die aan
Br log Q moet worden aangebracht om er Br log q van te maken. Zij geeft
de laatste grootheid in zeven decimalen nauwkeurig, als BrZo^rQ in even
zooveel decimalen is gegeven, zelfs als de waarde = 0,20788
bereikt.
Is negatief, dan wordt q > , maar dan is q' < en het is
gemakkelijker deze laatste te berekenen met behulp van de formule
/c» =

Ö3-
waaruit men geheel op dezelfde wijze als boven vindt
, 1 + .... _ , - f,,) - ]y{e, - e,) _ , \ -yk
1 + 2q'.... ~ '' ti-ie, - e.,) + {^(ej - 63) '' 1 + i^k'
ß)
Stelt men de laatste twee leden door Q' voor, dan is
7'=:Q' + 2Q'=-f-15Q'9+li50Q''S 6)
Br log q = Br log Q' [9,93881 - 10]Q-' + [0,7.^njQ" -1- [l,727jQ ". 7)
Is q of q' bekend, dan vindt men q' of q uit XII).
De berekening van Q of Q' geschiedt het best langs goniometrischen weg.
Men kan bijv. stellen
dan wordt