Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ IOC. 141
bij substitutie van x' + h voor x niet veranderen, of kan er zich althans
gemakkelijk van overtuigen. Deze uitdrukkingen gaan echter voor Aj = O
in de tellers van g^ en g, over, zoodat daarvoor in het algemeen geval de
bovenstaande uitdrukkingen in de plaats komen.
Ter bepaling van m, heeft men nog noodig te onderzoeken, wat hier in
de plaats komt voor A, en A,. Men vindt gemakkelijk, dat Aj moet worden
vervangen door

en A, door
3
. _^A^Aj 2A3'
A,' A;« '
zoodat
Van de laatste behoeft men alleen het teeken te kennen.
Men heeft dan
A3
y-\p(n + u,)-p{u)\]/k,, 3)
terwijl
_A„A, 4A,A3+3A,' _A„A,A, + 2A,A,A,, A,»-A„A3'-A,'A,
Als A4 = O is, worden deze formulen onbruikbaar. Men zou de formulen
voor dat geval door een grensovergang uit de gevondene kunnen afleiden,
gebruik makende van de homogeneiteitsvergelijking der fimctie p{u). Een-
voudiger is het echter in de gegeven betrekking, die dan den vorm lieeft
= 4A3.Ï;' + GAjjx' -t- 4A,a; + A„, 5)
A
te substitueeren x — l— , waardoor men vindt
AA.,
3 _ - 4A,A3 , ^ A,A,'-2A,A.,A3 + A,^
= AJ4.3--^^3
Stelt men dus
3A,' - 4A,A3 _ A,A3'-2A.A,A3 + A^' _
----A,' - ' V ~"" ^^' '
en verder
dan wordt