Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ 3. . 5
Substitueert men deze reeks in bovenstaande vergelijking, dan vindt
men door gelijkstelling der overeenkomstige coefflcienten
+ +A^r/, A3 = + Aa^" . . . .
en hieruit is
A A - Ail A A —
^J-l-^t' Am- '
■waaruit volgt
A,„ =----s-•
(l-'i')!! - 3').-(1
Vermenigvuldigen wij nu
1 + A.e^''''+ .....
met = 1 + + A,«-'^^'...,
dan komt er
7\z) = (l + A.' + Aj' + ...) + (A,+ A,A, + A3AJ+ .. + ...
... + (A„, + A,„ + , A, + + ,A,... + e" +...
of, als wij stellen
Am + Am + iAi + A„,4.2A2 +.....= B,„, 3)
T{z) = B„ + 2Bi cos 2%n + 2l\ cos izjt + 2B3 cos 6zjt + enz. 4)
Ons rest nog de waarde der coefficienten B,» te bepalen.
Stellen wij in 3) voor den eersten factor in eiken term zijne waarde
uit 1) in de plaats, dan vinden wij
■Um — 'J ^mrl ^iiAl > '1 -^^m + ^
of eenigszins anders geschreven
m-i + AmI
+ + +, A3 + + + , A, + enz.

of volgens 1)
dat is
Hieruit vindt men achtereenvolgens
Bm = - , + AmA. + Am + .A, + ....),
B, = qB,, B, = 5'B, , B, = qm, .... B,„ = B„.
Volgens 3) heeft men dus
ü _ A„i A^_|.,A,