Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ 101.
1.31
Hetzelfde geldt van de ?/: door eliminatie van x uit 130,2) en 130,3)
vindt men
ÏÏT i/^Vy I "J-S'^y 1 y ..
Zijn co en co' twee willekeurige halve perioden, dan is haar verhouding
een der waarden van —J-, die wij zelf hier door r willen voorstellen.
771 "r 7Zt
Deze r is dan het quotiënt van twee bijzondere oplossingen van 130, 4), bijv.
X, en «2) zoodat t = — is. Hieruit volgt
X.
(H
dx^
la
X,
d^
dS
en verder
d'r dx y d'x. dx, \
dJ' d,] dP di
T j- 1
2)
3)
Maar, daar x^ en x^ aan 130,4) voldoen, is
d'x. d\ dx. dx,.
rfj» dP = Q dJ
a;. x,
7 J 4
waarin kortheidshalve gesteld is Q = — ^
6J(J- 1)'
Voert men dit in 3) in en let op 2), dan komt er
dh ét,,
= Q-2
fZJ»

dx
'dl
Dit nogmaals differentieerende vindt men
dH / dh d^
rZJ» / dP
~ l
rfJ \ rfJ /

r/J«
+ 2
d^
rfJ
\
Trekt men het halve kwadraat van de voorgaande vergelijking hiervan
af en elimineert de x^ door middel van 130,4), dan komt er
dh / dh ^ '
ÉL
di
dP
dr
'di
d.] ^^ 72J(J - 1)'