Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
130 § 128, 129. ■
Evenzoo blijkt, dat in het andere ontaardingsgeval
= 1)
is.
101. Normaliseeren wij de m door vermenigvuldiging met Aen
stellen = dan is
en daar volgens 118, 3) DJ = — ^^ is,
1?
of, daar


f/J
De 7] wordt genormaliseerd door den factor /I . Stellen wij
dan hebben wij

en op dezelfde wijze als boven
Differentieert men nu de vergelijking 2) logarithmisch naar J, dan
komt er
d'x dl]
^__
^ ~ y -T ''(J-l)
d.1
dn
Substitueert men hierin de waarde van ^ uit 3) en die van y uit
2), dan vindt men voor den eersten term van het tweede lid
X
144^jJ(J-l)
dx
en de vergelijking gaat door vermenigvuldiging met ^ ,I(J — 1) over in
De X als functie van J beschouwd voldoet dus aan een hypergeometrische
differentiaalvergelijking, en kan derhalve door middel van hypergeometrische
reeksen in J worden uitgedrukt.