Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ 115, IIG. 129
is. Past men dit toe op de bij p{u) en behoorende grootheden, dan
vindt men, dat
ßj' - 'le</i - -^«3 ene,' - -e^negatief,e,» - 'Ufh-^^ e, positief
O.)^ COj Ct>3
is. Men heeft echter
' co, 7 \aj, Wj/' U,,0J, "
zoodat elk der termen van het eerste lid kleiner is dan het laatste, waaruit
volgt
e, — Uffi--^ "i < - —fi,
el-Va -^e ^ -„
OJ, > co,(O.,
Evenzoo vindt men
«s ^ 'liff-i--- ''1 <----"si
1)
en op dergelijke wijze
' co, ' OJ,CO,
^ ' co, ' co,a>3 *
Wij zagen, dat voor 7 = 0 al de drie verdwijnen. Dit zal natuurlijk
ook na deeling door co, het geval zijn, zoodat dan bijv.
wat ook gemakkelijk meer rechtstreeks blijkt en onafhankelijk van de
onderstelling dat de discriminant positief is. Maar wij hebben
t], f] _ ^l^nni
co, co co,co '
waarin n een geheel getal is, dat gelijk aan nul is, als co een veelvoiul
van co, is. Is co dat niet, dan wordt zij in het ontaardingsgeval 7 = 0
oneindig groot, zoodat het tweede lid voor dat geval altijd gelijk aan nul
is, en wij dus algemeen hebben
= = - e, = - 63. 2)
Dr. F. l)K üOicH, ElHpIhche fiiiiclipii. 9