Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ 115, IIG. 123
Om in de eerste plaats DE(«;) te bepalen hebben wij uit 7ü, 1)
Merken wij op, dat, zal v van oj, en co, onafhankelijk zijn, de u dit
niet kan wezen, maar veeleer
Dm = D(i;p/A) = vD{yk) = — e^vyX ' — e,m
is, dan vinden wij
DE(») =- ejE(») + j (- 2e,» + ' jS-j - e,e,)M + + co,)
— + ' + COj) + P{U + CÜ3)ejM j.
Telt men hierbij op
O = E(®)fö(M + CO3) - l/A j Cj(m)P(m + CO3) + e,Mp(M + co,) j ,
dan komt er na een kleine herleiding
DE(iJ)=E(»)(rj(M + co3)-e,) + j u{e,-e^){e,-p(u+ (,),))+'l^p\u + co,) j
of, daar
(e,~e,){P(u)-e,)
+ C03) - e, =--^^^^-= -
, N («I — e,)(ej — e,) k'sn'v
Piu + co,) - e3 = ^(J/L',^ = -y-.
(e, — e,) (e, — ej)p'(u) 'Ik'^snvciivdnv
''"" ---{Piu)-e,Y - —-'
k''
IS,
^^^ ^ _ k'en'v'E{v) + k^k'h' m'v — k'snv cnv dnv ^^
A
Stelt men hierin = K en voegt den term
toe, dan vindt men 119,9) terug.
Op dezelfde wijze als 1) kan men ook de waarde van D.s-mi;, Dcnv,
en Dc/w vinden, korter echter uit 1). Door namelijk die vergelijking naar
V te differentieeren heeft men
2k*cnv snv dnvYl(v) — 2kVc'env snv dnv v — k'k'snh-
Ddn'v =
A
— k'snh- dn'v — k'^sn'v cn'v