Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
120
I 95.
95. Om voor de functie o(u) de D te vinden, gaan vjïj aldus te -werk;
Als z—-^ dus — is, is
D log-(h,{z)
of volgens 12, 4)
D log
71* dlogq url^
2«!" 2co,»
_ 1 nr),
terwijl wij vonden (116,4))
dus volgens XLIII)


1)

Nu is volgens de bepaling der functie o{u) (LXI))
log o(u) = log2 + log co, + u* + log ■\%{z) — log
Zw,
•i)
Differentieeren wij dit tweemaal naar tt, dan. vinden, wij
G(M) ~ coi ^ 2cOi» '
O» _ _ ^ , K^A__IJ'SS^
o{u) \ o{u) ] 4(0,»
en door het kwadraat van de voorlaatste vergelijking bij de laatste op te
tellen
o{u) - co, w,» "" 4cOi» COi»
of volgens 1)
4)
o(w) ö), co.
Passen wij nu op de beide leden der vergelijking 3) e\e be^vel■k\ï\g T)
toe, dan vdnden wij

co.

of na invoering van de waarden der laatste twee termen uit 1) en 4)


waarvoor men ook kan schrijven
D log ü{u) - - + -
en ook
Dö(w) = - o{ii) + o(u) - »Ij.gy ö^.