Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
,%{z)=iO{z) = ^^^iin^T + 'lnz)
Stelt men
jin.
e =7, IV)
dan kan men deze vergelijkingen ook aldns schrijven
d\{z) = 2ql'' sin zji — sin Zzn + sin ózn — enz.
— 2ql'' cos zn + 27"/» cos ^zn + cos özn + enz.
il'.^iz) = 1 + 2(/ cos 2zn + cos + 2q^ cos Qzn + enz. ^^
■'^oW =1 — 2? co.9 2ZJI + 2q'' cos ^xn — 2q^ cos Qzn + enz.
Uit deze vergelijkingen in verband met II), III), 2, 2) en 3) vindt
men gemakkelijk de volgende betrekkingen

3)
i},(x ± l) = d,{z), d,{z±l) = ,\{z) ■
± hr) = ± ± Uz ± -Ir) =
= =
Ux ±r) = e- ± ^''^Uz), ± T) = - e- ± ;
tK(z + 1 + JT) = + i + = -ie-^'^'l-^'+'h.ix),
+ J + Jr) = + i + =
Verder volgt uit V) onmiddellijk, dat van &^{x) al de afgeleiden van
even rang, en van de drie andere de afgeleiden van oneven rang voor
z — Q verdwijnen.
Wij zullen voortaan voor (/i = 2, 3, 0) kortheidshalve schrijven
t)^^ en evenzoo d,' voor Zoo ook voor de lioogere afgeleiden.
Wij hebben dan
1*