Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
118 § 92, 93.
Hierbij kan men voegen de nit de liomogeneiteits-eigenschappen der e^
volgende vergelijking
He = - 2e„.
a a
Verder is nu
Ur/, = 4(e,De, + e^De^ + - - 8(e,« + e," + 63=-) = - 24c,c.e,,
= 4(c,ejDc3 + ejCjDc, + e^ejie^) = "UiCiC^ + c,C3 + c^c,)^^,
dus
terwijl men heeft
Voor J heeft men
terwijl natuurlijk
HJ= O 4)
is.
93. Heeft men de D en de H voor de een of andere grootheid bepaald,
dan volgen daaruit, door oplossing van een stelsel van twee lineaire ver-
gelijkingen de partiëele afgeleiden van die grootheid ten opzichte van co,
en CO3. Door oplossing van 116,1) heeft men namelijk
^ _ CO3D — jjgH d _ — cOiD
c/co, '/2OT ' (/CO3
Zoo vindt men bijv.
df] _ VVi — _ — + ',,yff^c»cOi
do), ' dco, ~ '
dA dA _
dm, ni ' dco, ~ ni '
d9-i _ — 60^3^3 dg^ _ _ — 6ft),ff, _
dcoi ' d(o, '
dPi _ — ' 3(^392^ dg, _ 6<;,ff3 — ' sCOiff^'
dm, ^i^Jii ' dm, 'jjtt '
_ _ 16 g^'g^m, dS _ ffi'ffstOi
dm, 9 Ani ' dm, " 9 Ani
5)
6)
7).
8)
9)
10)
Blen kan echter ook elk paar onderling onafhankelijke functiën van
co, en CO3 als onafhankelijk veranderlijken aanmerken, en zoodra de D en 11
voor deze bekend zijn, de partiëele afgeleiden ten opzichte er van vinden.
Men heeft bijv.
D = D,, ^ + D,3 ^ = - 6,3 - ^^^
H = -I7 + ^ = - ^ - 6^3 ^,