Boekgegevens
Titel: Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Auteur: Boer, Floris de
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1899
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2427
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200008
Onderwerp: Wiskunde: functies van meerdere complexe variabelen
Trefwoord: Elliptische functies
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopte elementaire theorie der elliptische functiën
Vorige scan Volgende scanScanned page
116
§ 90, i
Onder D en H zullen wij voortaan twee operatie-symbolen verstaai
bepaald door de vergelijkingen

H = co,
d
-f CD
d

en dus
en evenzoo
en vinden dan hier
^im) = ' - Vt2.^2(^i'^ ^iVï(O,)-0.
Daar verder volgens bepaling
Do;, = , Hoji = (Oi
is, hebben wij
= Vi Dft»! + cot Btj, + coi D?7, ,
=-Vf
De laatste vergelijking drukt natuurlijk niets anders uit, dan dat een
homogene functie van den — graad in o), en co., is.
Op dezelfde wijze vindt men met behulp van de functie 6i, dat
is, en dan is verder in het algemeen
D?/ = — Vn^s'W > Hf/ = —
waaruit men weer teruggaande besluit tot
T)(7]üj) = ^irjco) = 0. 3)
91. Heeft men twee functiën van co, en o»,, die functiën van elkaar
zijn, dan is de uitkomst der bewei-Jcingen 1) en II voor heicle functiën
natuurlijk evenredig met de totale differentialen. Zijn het functiën van
Oh
CÜ,
, dus van r/, dan is H = 0. Zoo is bijv.
Maar
en dus volgens 13, 2)
ch9 '
D log n—mu — = ^
^ ' co, 2co,''
Dff,'--

Wij znllen later nog verschillende van deze fnnctiön aantreffen.
Men heeft volgens 36, 2)
8 /cjff S,' = log J + 12 logici), + 12 fo^ 2 — 4 logTz,
4)
5)
waarnit

~ A co,